设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=
题目
设三角形的内角ABC所对的边的长分别为abc.若b+c=2a,则3sinA=5sinB,则角C=
答案
C=120因为3sinA=5sinB,所以a：b=5:3即3a=5b,又b+c=2a联立,消去b,得a：c=5:7即a：b：c=5:3:7,不妨设a=5n,b=3n,c=7n（直接设5,3,7也可）根据余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab）=（25n^2+9n^2-49n^2）/30n^2=-1/2又...
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