已知函数f(x)=ax平方+4ax+3,分之X—7的跟号3次,的定义域为R,求实数a的取值范围

题目

已知函数f(x)=ax平方+4ax+3,分之X—7的跟号3次,的定义域为R,求实数a的取值范围

答案

要想满足f（x）的定义域是R,则需要使得分母恒不等于零,即ax^2+4ax+3横不等于零.设g（x）=ax^2+4ax+3.然后根据a的取值分类讨论：（1）a=0,g(x)=3,显然g（x）在a=0时恒不等于零,因此a=0时满足条件；（2）a>0,此时要想...