有一堆梨子,把它们五等分后剩下1个,取走4份又1个,剩下的再5等分后剩下1个,

题目

有一堆梨子,把它们五等分后剩下1个,取走4份又1个,剩下的再5等分后剩下1个,
再取走4份又1个,剩下的再5等分后又剩下1个.原来至少有多少个梨子?
有详细解题思路.

答案

应该是这样的思路
倒推
1.最后一次是剩下的再5等分后又剩下1个
假定 最后五等分每份1个 那么最后一次分的时候是6个
2.第二次取的时候剩下的再5等分后剩下1个,再取走4份又1个,还剩下6个,也就是说这次分成的五组每组是6个,也就是说取完第一次后还剩下 6×5+1=31个
3.那么开始推论第一次的情况,有一堆梨子,把它们五等分后剩下1个,取走4份又1个,剩下31个
原来每组31个梨子
31×5+1=156个
结论 原来至少有156个梨子
设定最后一次取梨子每组为x个
[ (5x + 1) × 5 + 1 ] × 5 + 1 = 总量
X最小值设定为1 那么答案为 156