已知数列[an}满足a1=1,a（n+1)=2an+1,（1）,求证;{an+1}是等比数列.（2）求an的通项公式.
题目
已知数列[an}满足a1=1,a（n+1)=2an+1,（1）,求证;{an+1}是等比数列.（2）求an的通项公式.
答案
由a1=1,a(n+1)=2an+1,可得,a1=1,a2=3,a3=7,a4=15.又a(n+1)+1=2[an+1].===>[a(n+1)+1]/(an+1)=2.∴{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列.∴an+1=2^n.∴通项为an=2^n-1.(n=1,2,3,).
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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