A为3阶矩阵,E-A,E-2A,2E-A均为不可逆,又矩阵B=A^2-8A^3 求矩阵B的3个特征值.
题目
A为3阶矩阵,E-A,E-2A,2E-A均为不可逆,又矩阵B=A^2-8A^3 求矩阵B的3个特征值.
答案
因为E-A,E-2A,2E-A均为不可逆,所以|E-A|,|E-2A|,|2E-A|均为0.即|E-A|,2|0.5E-A|,|2E-A|均为0.又A的特征值λ计算公式为 |λE-A|=0的λ的值.可得λ1=1,λ2=0.5,λ3=2因为B=A^2-8A^3,而A^n的特征值为A的特征值的^n,即λ...
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