已知如图,在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线,且AD=BD.求证:∠ADB=2∠ADC.
题目
已知如图,在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线,且AD=BD.求证:∠ADB=2∠ADC.
答案
过D作DE⊥AB于E,∵AD=BD,∴AE=BE=12AB,∠ADE=∠BDE,又∵AB=2AC,∴AE=AC,∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠EAD,在△ADC和△ADE中,AD=AD∠CAD=∠EADAC=AE,∴△ADC≌△ADE(SAS),∴∠ADC=∠ADE=∠BDE,∴∠ADB=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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