某同学把他最喜爱的书顺次编号为1、2、3、…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是_．

题目

某同学把他最喜爱的书顺次编号为1、2、3、…，所有编号之和是100的倍数且小于1000，则他编号的最大数是______．

答案

设编号最大为n，编号和：1+2+3+4+…+n，=n×（n+1）÷2； 要和为100的倍数，n×（n+1）÷200要为整数，且通过和小于1000这个条件，n×（n+1）÷2＜1000，n＜44，根据n×（n+1）÷200可以被整除，n×（n+1）=2×2×2...