如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AB＝AC＝103cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，当P点移动_秒时，PA与腰垂直．

题目

如图所示，在△ABC中，∠BAC=120°，AB＝AC＝10

3

cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，当P点移动______秒时，PA与腰垂直．

答案

过点A作AD⊥BC于点D，根据题意，可得BD=15，即BC=30；
①当PA⊥AC，即PC=2AP，在Rt△PAC中，可得PC=20，BP=10，即此时点P经过5秒．
②当PA⊥AB时，即PB=2AP，在Rt△PAB中，可得PB=20，即点P已经经过10秒．

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，可得∠B=∠C=30°，过点A作AD⊥BC于D，即可得出BC的长，本题主要分两种情况，
①当PA⊥AC，即有PC=2AP，利用勾股定理即可得出PC的长，即可得出BP；
②当PA垂直AB时，解答同①．

本题考点：含30度角的直角三角形．

考点点评：本题主要考查是解含有30°角的直角三角形，要求学生能够熟练应用．