△ABC的外角∠CBD,∠BCE的角平分线交于点F,求证:AF平分∠BAC.
题目
△ABC的外角∠CBD,∠BCE的角平分线交于点F,求证:AF平分∠BAC.
答案
证明:过点F作FM⊥AD于M,FN⊥AE于N,FO⊥BC于O
∵BF平分∠CBD,FM⊥AD,FO⊥BC,
∴MF=OF,
同理可得:NF=OF,
∴MF=NF,又FM⊥AD,FN⊥AE,
∴点F在∠DAE的角平分线上
∴AF是∠BAC的平分线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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