小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明
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小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明
题目
小明经过试验,发现了一个规律,两个连续偶数的平方差一定能够被4整除,请证明
答案
设较小的偶数为a,则较大的偶数为(a+2)
(a+2)²-a²
=a²+4a+4-a²
=4a+4
=4(a+1)
个连续偶数的平方差一定能够被4整除
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