往井里扔石头,扔后的1.5s后听到声音,声速是343,求井的深度

题目

往井里扔石头,扔后的1.5s后听到声音,声速是343,求井的深度
答案是10.6 求过程。

答案

石头做自由落体运动到水的时间为t 满足1/2gt^2=H
声音的传播时间为t' H/ v=t' 且有 t+t'=1.5 即
H/343+根号（2H/9.8）=1.5
解得：H=10.6mk
另石头下落时间 t 传声时间 1.5-t 石头落水速度 v=gt 声传距离s=343（1.5-t）
根据 v^2=2gs 有
(gt)^2=2g*343*（1.5-t） 变形得：t^2+70t-105=0
解得：t=1.469 s
那么 井深s=343(1.5-1.469)=10.576m