一道二元二次方程

题目

一道二元二次方程
x²+y²=25
{
3x²-xy-4y²-3x+4y=0
……（这个..我大括号不会输入,

答案

3x²-xy-4y²-3x+4y=0
(3x-4y)(x+y)-(3x-4y)=0
(3x-4y)(x+y-1)=0
所以y=3x/4,y=-x+1
代入x²+y²=25
y=3x/4,x²+9x²/16=25
x²=16
x=4,x=-4,y=3x/4
y=-x+1
x²+x²-2x+1=25
x²-x-12=0
x=4,x=-3,y=-x+1
所以
x=4,y=3
x=-4,y=-3
x=4,y=-3
x=-3,y=4