数列{an}是等差数列，a1=1，an=-512，Sn=-1022，求公差d．

题目

数列{a_n}是等差数列，a₁=1，a_n=-512，S_n=-1022，求公差d．

答案

∵a_n=a₁+（n-1）d，S_n=na₁+

n(n-1)

2

d，
又a₁=1，a_n=-512，S_n=-1022，
∴

1+(n-1)d=-512① n+ 1 2 n(n-1)d=-1022②

，
把（n-1）d=-513代入②，得
n+

1

2

n•（-513）=-1022，
解得n=4，∴d=-171．

直接由等差数列的通项公式和前n项和公式列方程组求解d的值．

本题考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查了等差数列的通项公式和等差数列的前n项和公式，考查了方程组的解法，是基础的计算题．