已知x=1/3k-1,y=1/6k+3,z=1/2k+3,则x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=?

题目

已知x=1/3k-1,y=1/6k+3,z=1/2k+3,则x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=?

答案

由（x+y+z）²=1,x²+y²+z²=3,x²+y²+z²+2xy+2xz+2yz=1∴xy+xz+yz=-1∵x+y+z=1,∴x+y=1-z,①代入xy+z（x+y）=-1,xy+z（1-z）=-1∴xy=-1-z+z² ②由韦达定理：...