如图,△ABC中AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,∠BAC=48°,CE、CF三等分∠ACB,分别交AD于点E、F,连接BE并延长交AC于点G,连接FG,则∠AGF=_.

如图,△ABC中AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,∠BAC=48°,CE、CF三等分∠ACB,分别交AD于点E、F,连接BE并延长交AC于点G,连接FG,则∠AGF=_.

题目
如图,△ABC中AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,∠BAC=48°,CE、CF三等分∠ACB,分别交AD于点E、F,连接BE并延长交AC于点G,连接FG,则∠AGF=______.
答案
∵∠A=48°,AC=AB,
∴∠ABC=∠ACB=
1
2
(180°-∠BAC)=66°,
设BG与CF交点为O,连接BF,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴BD=DC,
∴FB=FC,
∴∠FBC=∠FCB,
同理∠EBC=∠ECB,
∴∠FBE=∠FCE,
∵CE,CF三等分∠GCD,
∴∠FBE=∠FCE=∠FCG,
∵∠FOB=∠GOC,
∴△FOB∽△GOC,
FO
BO
=
GO
CO

∵∠FOG=∠BOC
∴△FOG∽△BOC
∴∠FGO=∠BCO=
2
3
∠ACB=
2
3
×66°=44°
∴∠AGF=∠BGA-∠FGO,
=∠GBC+∠GCB-∠FGO,
=22°+66°-44°=44°.
故答案为:44°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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