求证 ac＜0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件
题目
求证 ac＜0是一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件
答案
证明一方面由ac＜0知方程ax^2+bx+c=0的Δ=b^2-4ac＞0,故方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实根设为x1,x2又由根与系数的关系知x1x2=c/a,而ac＜0,即c/a＜0即x1x2＜0即一元二次方程ax+bx+c=0有一正根和一负根另一方面一元...
举一反三
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