设f(x)(x∈R),对任意的实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),求证 f(x)为偶函数
题目
设f(x)(x∈R),对任意的实数x1,x2满足f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),求证 f(x)为偶函数
答案
∵f(-1)=f(1*-1)=f(1)+f(-1)
∴f(1)=0
∵f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)
∴f(-1)=0
∴f(-x)=f(x*-1)=f(x)+f(-1)=f(x)
∴f(x)是偶函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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