已知集合A=｛1,3,2a｝,B=｛1,a的平方｝,是否存在这样的实数a,使得B含于A,且A交B=｛1,a｝?若存在,求出实数a的值；若不存在,请说明理由.

题目

已知集合A=｛1,3,2a｝,B=｛1,a的平方｝,是否存在这样的实数a,使得B含于A,且A交B=｛1,a｝?若存在,求出实数a的值；若不存在,请说明理由.

答案

不存在,要使B含于A那就得2a等于a的平方,那a就为1或是2,为1的话A交B就不会是1和1；为2的话,A交B也不会出现1和2的情况.