如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=32,EF与面AC的距离为2,则该多面体的体积为( ) A.92 B.5 C.6 D.152
题目
如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=
答案
法一:如下图所示,连接BE、CE
则四棱锥E-ABCD的体积V
E-ABCD=
×3×3×2=6,
又∵整个几何体大于四棱锥E-ABCD的体积,
∴所求几何体的体积V
求>V
E-ABCD,
法二:分别取AB、CD的中点G、H连EG,GH,EH,把该多面体分割成一个四棱锥与一个三棱柱,
可求得四棱锥的体积为3,三棱柱的体积
,整个多面体的体积为
.
故选D.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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