如图,△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形

题目

如图,△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°,AC=AE,BC=BD,求证:△CDE是等腰三角形

答案

因为△ABC中∠ACB=90°,∠A=45°所以△ABC是等腰直角三角形,所以AB=AC,角A=角B
因为AC=AE=BC=BD,△ACE和△BCD全等,所以CD=CE,所以△CDE是等腰三角形