如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a,底面ABCD是边长AB=2a,BC=a的矩形,E为C1D1的中点

题目

如图,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a,底面ABCD是边长AB=2a,BC=a的矩形,E为C1D1的中点
求三棱锥B1-BDE体积

答案

求三棱锥B1-BDE的体积从B1至平面BDE距离不好求,换一个顶点,转换成求D-BB1E的体积,平面EFBB1与底面ABCD垂直,从底面D点作DH⊥BF（BF的延长线）△BCF∽△DFH,DH=√2 a/2,连结B1E,B1E=√2 a,BB1=a,BB1⊥B1E,三角形B1EB是...