已知抛物线经过点(1,0),(-1,8),且与另一抛物线y=2x^2 的开口方向及大小相同

题目

已知抛物线经过点(1,0),(-1,8),且与另一抛物线y=2x^2 的开口方向及大小相同
求此二次函数的解析式
求其顶点坐标和与y轴的交点坐标

答案

设：y=2x^2 +bx+c
将点(1,0),(-1,8)代入
得：0=2+b+c
8=2-b+c
解上述方程组,得到：b=-4
c=2
则解析式为y=2x^2 -4x+2
顶点坐标：（-（-4）/4,16-16/8）
即（1,0）
与y轴相交时x=0,即当x=0时,y=2
所以与y轴交于点（0,2）