若数列{an}中，a1＝13，且对任意的正整数p、q都有ap+q=apaq，则an=（　　） A.(13)n−1 B.(13)n−1 C.(13)n D.π2

题目

若数列{a_n}中，a

答案

∵对任意的正整数p、q都有a_p+q=a_pa_q，
∴令p=1，q=n得，
an+1＝ana1＝

1

3

an⇒

an+1

an

＝

1

3

⇒an＝

1

3

•(

1

3

)n−1＝(

1

3

)n，
故选C．