已知：如图，⊙O与⊙A交于M、N点，且点A在⊙O上，弦MC交⊙O于D点，连接AD、NC，并延长DA交NC于E． 求：∠AEC的度数．

题目

已知：如图，⊙O与⊙A交于M、N点，且点A在⊙O上，弦MC交⊙O于D点，连接AD、NC，并延长DA交NC于E．
求：∠AEC的度数．

答案

连接MN，OA，AN，MN交OA于B，∵MN是公共弦，OA为圆心距，∴MN⊥OA于B，∴∠ABN=90°，在⊙A中，∵∠C的度数等于弧MN的度数的一半，∠BAN的度数也等于弧MN的度数的一半，∴∠C=∠BAN，∵M、N、A、D四点共圆，∴∠ADC=...