解二元二次方程,

题目

解二元二次方程,
ax²-（4a+1)x+4a+2=0,已知一个根x=2

答案

一个根x=2,则x-2是ax²-（4a+1)x+4a+2的一个因式
ax²-（4a+1)x+4a+2=0
(x-2)(ax-2a-1)=0
x-2=0或ax-2a-1=0
x=2或ax=2a+1
对于ax=2a+1：
a=0时,0=1不成立,此时无解
a≠0时,解为x=2+1/a
综上,方程的解为
a=0时,x=2
a≠0时,解为x=2或x=2+1/a