直角三角形中,两直角边差为根号2,斜边为根号10,求斜边高?

题目

直角三角形中,两直角边差为根号2,斜边为根号10,求斜边高?

答案

设直角边分别为a和a+根号2,勾股定理列式：a平方+(a+根号2)平方=10
解出a,然后斜边上的高是a*(a+根号2)除以根号10(这是根据三角形面积公式)