设行列式(a 3 1; b 0 1;c 2 1)=1 则行列式(a-3 b-3 c-3 ;;5 2 4;1 1 1)等于多少

题目

设行列式(a 3 1; b 0 1;c 2 1)=1 则行列式(a-3 b-3 c-3 ;;5 2 4;1 1 1)等于多少

答案

a 3 1
b 0 1 =1
c 2 1
a-3 b-3 c-3
5 2 4
1 1 1
r1+3r3,r2-2r3
a b c
= 3 0 2
1 1 1
将这个行列式转置
a 3 1
= b 0 1
c 2 1
=1