y=kx+根号2与椭圆x^2/2+y^2=1交于PQ,求k的取值范围

题目

y=kx+根号2与椭圆x^2/2+y^2=1交于PQ,求k的取值范围
y=kx+根号2与椭圆x^2/2+y^2=1交于PQ,
（1）求k的取值范围
（2）椭圆的右顶点是A,上顶点是B （向量OP+向量OQ)//向量AB 求k

答案

（1）把y消掉,得到一个一元二次方程,判别式delta大于零,就得到k的范围了,结果是（-根号2/2,根号2/2）
（2）方法说一下,算起来可能麻烦一点：先算出A,B两个点的坐标,求AB直线的斜率；然后你用（1）求出来的的方程把两个根用k表示出来,分别求出P,Q点的坐标,就能求出向量OP+向量OQ,方向向量和斜率相等就能解了.
纯计算,没什么技术含量；不知道有没有什么巧妙的方法.死算会比较省脑力.自己算吧~