可逆矩阵A是行等和矩阵,证明A的逆也是行等和矩阵

题目

可逆矩阵A是行等和矩阵,证明A的逆也是行等和矩阵
这是一个10分的大题啊,这样写行吗

答案

令e=[1,...,1]^T
A的行和为常数的意思就是存在常数c使得Ae=ce
既然如此A^{-1}e=c^{-1}e