函数y=sin（x+π3）cos（π6-x）的最大值及最小正周期分别为（　　） A.12π，2π B.12，π C.1，π D.1，2π

题目

函数y=sin（x+

π

3

答案

由题意得，y=sin（x+

π

3

）cos（

π

6

-x）
=sin（x+

π

3

）cos[

π

2

-（x+

π

3

）]
=sin(x+

π

3

)•sin(x+

π

3

)
=sin2(x+

π

3

)
=

1

2

−

1

2

cos(2x+

2π

3

)，
则函数的周期T＝

2π

|ω|

=π，函数的最大值是

1

2

−

1

2

×(−1)=1，
故选：C．