对勾函数f(x)=ax+b/x的值域为什么是2根号ab和定义域为什么是根号a分之b?

题目

对勾函数f(x)=ax+b/x的值域为什么是2根号ab和定义域为什么是根号a分之b?

答案

对勾函数f(x)=ax+b/x的值域是2根号ab还要有前提：a、b>0
当x>0时,用均值不等式,f(x)=ax+b/x>=2√(ax*b/x)=2√ab,即:此时f(x)的值域为[2√ab,+∞)
当x