很简单的样子,但我就是不会

题目

很简单的样子,但我就是不会
求方程：
xy-2x-2y+7=0 的整数解
很抱歉,上课没听讲

答案

xy-2x-2y+4=-3
(x-2)(y-2)=-3=1*(-3)=-1*3
所以
x-2=1,y-2=-3
x-2=-3,y-2=1
x-2=-1,y-2=3
x-2=3,y-2=-1
所以
x=3,y=-1
x=-1,y=3
x=1,y=5
x=5,y=1