若a，b为有理数，且2a2-2ab+b2+4a+4=0，则a2b+ab2=（　　） A.-8 B.-16 C.8 D.16

题目

若a，b为有理数，且2a²-2ab+b²+4a+4=0，则a²b+ab²=（　　）
A. -8
B. -16
C. 8
D. 16

答案

解；∵2a²-2ab+b²+4a+4=0，即a²-2ab+b²+a²+4a+4=0，
∴（a-b）²+（a+2）²=0，
故a-b=0，a+2=0，
解得：a=-2，b=-2．
故a²b+ab²=ab（a+b）=-16．
故选B．