质数a的7倍减去质数b的3倍差是61,求a,b

题目

质数a的7倍减去质数b的3倍差是61,求a,b

答案

7a-3b=61
3b=7a-61
b=(7a-61)/3=2a-20+(a-1)/3 令(a-1)/3=c 则b=2a-20+c
3c=a-1 a=3c+1 b=2（3c+1)-20+c=6c+2-20+c=7c-18
如果c为奇数,a为偶数且非2.
如果c为偶数,b为偶数且非2.
该题无解.