如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S△AOB:S△BOC:S△AOC=3:4:6.则ODAO•OEBO•OFCO等于（　　） A.235 B

题目

如图，设O为△ABC内一点，连接AO、BO、CO，并延长交BC、CA、AB于点D、E、F，已知S_△AOB:S_△BOC:S_△AOC=3:4:6.则

OD

AO

答案

∵S_△AOB：S_△BOC：S_△AOC=3：4：6，
∴S_△AOB：S_△ABC=3：13，S_△BOC：S_△ABC=4：13，S_△AOC：S_△ABC=6：13，
∴

OF

CF

=

3

13

，

OD

AD

=

4

13

，

OE

BE

=

6

13

，
∴

OF

CO

=

3

10

，

OD

AO

=

4

9

，

OE

BO

=

6

7

，
∴

OD

AO

•

OE

BO

•

OF

CO

=

3

10

×

4

9

×

6

7

=

4

35

．
故选：B．