在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和c/b=1/2+3，求∠A和tanB的值．

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b²+c²-bc=a²和

c

b

由b²+c²-bc=a²，根据余弦定理得cosA=

b2+c2−a2

2bc

=

bc

2bc

=

1

2

＞0，则∠A=60°；
因此，在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B．
由已知条件，应用正弦定理

1

2

+

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