不等式组x-y+2≥0x+y+2≥02x-y-2≤0所确定的平面区域记为D.若点(x,y)是区域D上的点,则2x+y的最大值是_; 若圆O:x2+y2=r2上的所有点都在区域D上,则圆O的面积的最大值

不等式组x-y+2≥0x+y+2≥02x-y-2≤0所确定的平面区域记为D.若点(x,y)是区域D上的点,则2x+y的最大值是_; 若圆O:x2+y2=r2上的所有点都在区域D上,则圆O的面积的最大值

题目
不等式组
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
所确定的平面区域记为D.若点(x,y)是区域D上的点,则2x+y的最大值是______; 若圆O:x2+y2=r2上的所有点都在区域D上,则圆O的面积的最大值是______.
答案
先根据约束条件画出可行域,如图三角形ABC及其内部部分x-y+2=02x-y-2=0⇒x=4y=6当直线z=2x+y过点A(4,6)时,即当x=4,y=6时,(2x+y)max=14.阴影部分中离原点最近的距离为:255,故r的最大值为:255,所以圆O的...
先依据约束条件画出平面区域,把问题转化为求出可行域内的直线在y轴上的截距最大值即可.对于可行域不要求线性目标函数的最值,而是求可行域D内的点与原点(0,0)的距离的最大值,保证圆在区域D内,然后求出面积最大值.

简单线性规划.

本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.借助于平面区域特性,用几何方法处理代数问题,体现了数形结合思想、化归思想.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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