一道高一三角函数的题

题目

一道高一三角函数的题
sinx+siny=log7 2,cosx+cosy=log7 4,且x,y∈（0,∏）,则cos(x+y)/2的值等于?
（注：log后的“7”是下标）

答案

根据和差化积公式：sinx+siny=2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]= log7 2cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]= log7 4两式相除,得：sin[(x+y)/2] / cos[(x+y)/2]=1/2即：tan[(x+y)/2]=1/2∵有1+(tanα)^2=(secα)^2 且 cos...