在（1*3*5*……*1999*2001）/（1+3+5+……+1999+2001+2002）的商是个整数,是奇数还是偶数

题目

在（1*3*5*……*1999*2001）/（1+3+5+……+1999+2001+2002）的商是个整数,是奇数还是偶数

答案

1+3+5+.+2001=1001^2
1+3+5+.+12001+2002=1001*1001+2*1001=1001*1003
所以（1*3*5*……*1999*2001）/（1+3+5+……+1999+2001+2002）=1*3*5*……*1999*2001）/（1001*1003）=奇数