如何利用素因数找因数呢?怎么样能很快知道它的因数个数,而且很快能写出它的所有因数呢?

题目

如何利用素因数找因数呢?怎么样能很快知道它的因数个数,而且很快能写出它的所有因数呢?

答案

首先将一个数分解成几个质因数的连乘积,然后将相同质因数个数找出,用相同质因数个数加1相乘,其积即为一个数因数的个数.如12=2*2*3.因数个数为（2+1）*（1+1）=6.再如72=2^3*3^2.因数个数为(3+1)*(2+1)=12
至于所有的因数,只要用所有因数从少到多依次相乘即可,如12的因数为1、2、3、2*2=4、2*3=6、12（1和本身永远是它的因数,质因数也是它的独立因数）