已知抛物线y=aX2+bx+c(a0,b2-2ac>5a2是否正确?

题目

已知抛物线y=aX2+bx+c(a0,b2-2ac>5a2是否正确?

答案

是正确的
抛物线y=ax^2+bx+c(a0
4a+2(a+c)+c>0
即2a+c>0.(1)
因为ao
则c-2a>0.(2)
由（1）（2）知(c+2a)(c-2a)>0
所以b^2-2ac-5a^2>0
即b^2-2ac>5a^2