已知直线y= 2mx +2m(m>0)与X轴、Y轴分别交于A、C两点.点B坐标为(3,0).有一抛物线经过A、B两点,且顶点P在

题目

已知直线y= 2mx +2m(m>0)与X轴、Y轴分别交于A、C两点.点B坐标为(3,0).有一抛物线经过A、B两点,且顶点P在
直线Y= 2mx +2m(m>0)上.

答案

具体求什么呢?
A(-1,0),B(3,0)
由此假设y=ax^2+bx+c
代入A,B,得到
0=a-b+c
0=9a+3b+c
所以2a=-b,于是-b/2a=1
对称轴 x=1
顶点在直线上,所以顶点(1,4m)
求得a=-m,b=2m,c=3m
所以y=-mx^2+2mx+3m=-m(x-1)^2+4m