一条直线被两条直线L1:x+2y-1=0,L2:2x+y+1=0截得线段的中点是点P（2,-1）,求此直线方程.

题目

一条直线被两条直线L1:x+2y-1=0,L2:2x+y+1=0截得线段的中点是点P（2,-1）,求此直线方程.

答案

设此直线方程式为：y=kx+b,则此直线与直线L1的交点为A（（1--2b)/(2k+1),(k+b)/(2k+1))此直线与直线L2的交点为B（(--b--1)/(k+2),(--k+2b)/(k+2)),因为 线段AB的中点是P（2,--1）,所以 (1--2b)/(2k+1)+(--b--1)/(k+2...