如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB，过B作BE⊥AD，交AD的延长线于E，又已知AD=6cm，求BE的长．

题目

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB，过B作BE⊥AD，交AD的延长线于E，又已知AD=6cm，求BE的长．

答案

延长BE、AC交于F点，如图，∵BE⊥EA，∴∠AEF=∠AEB=90°．∵AD平分∠BAC，∴∠FAE=∠BAE，∴∠F=∠ABE，∴AF=AB，∵BE⊥EA，∴BE=EF=12BF，∵△ABC中，AC=BC，∠C=90°，∴∠CAB=45°，∴∠AFE=（180-45）°÷2=67....