如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积S为 _ .
题目
如图,正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积S为 ___ .
答案
∵正方形ABCD和正方形EFGB,
∴AB=BC=CD=AD,EF=FG=GB=BE,
∵正方形ABCD的边长为2,
∴S
△AFC=S
梯形ABGF+S
△ABC-S
△CGF=
×(FG+AB)×BG+
×AB×BC-
×FG×CG
=
×(FG+AB)×BG+
×AB×BC-
×FG×(BC+BG)
=
×FG
2+FG+2-FG-
×FG
2=2.
解法二:连接FB
∵∠CAB=∠ABF=45°
∴FB∥AC
又∵△ABC和△AFC有同底AC且等高
∴S
△AFC=S
△ABC=
×2×2=2
故答案为:2.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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