解关于x的不等式ax2-(a+2)x+2>0.
题目
解关于x的不等式ax2-(a+2)x+2>0.
答案
将原不等式化为(ax-2)(x-1)>0,
(1)当a=0时,有x<1;
(2)当a>0时,有a(x-
)(x-1)>0,∴(x-
)(x-1)>0,
∵
1−=,
当a>2时
<1,∴x<
或x>1;当a=2时,
=1,∴x∈R,且x≠1;
当0<a<2时,有
>1,∴x<1或x>
;
(3)当a<0时,(x-
)(x-1)<0,∴
<x<1.
综上,a=0时,不等式的解集为{x|x<1};0<a<2时,不等式的解集为{x|x<1或x>
};当a=2时,不等式的解集为{x|x∈R,且x≠1};
当a>2时,不等式的解集为{x|x<
或x>1};当a<0时,不等式的解集为{x|
<x<1}.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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