抛物线y=x2+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）． （1）求b+c的值； （2）若b＜3，过点P作直线PA⊥y轴于点A，交抛物线于另一点B，且PA=2PB，求b的值和抛物线的最小值．

题目

抛物线y=x²+（b-1）x+c经过点P（-1，-2b）．
（1）求b+c的值；
（2）若b＜3，过点P作直线PA⊥y轴于点A，交抛物线于另一点B，且PA=2PB，求b的值和抛物线的最小值．

答案

（1）将P（-1，-2b）代入y=x2+（b-1）x+c 中，-2b=1﹢1-b﹢c，∴b﹢c=-2；（2）抛物线y=x2+（b-1）x+c的对称轴x=1−b2，∵b＜3，∴x=1−b2＞-1∴点P（-1，-2b）在对称轴的左侧，由题意知，点P、B关于对称轴对称...