试比较x²+2x+5与-2x+1的大小

题目

试比较x²+2x+5与-2x+1的大小

答案

∵﹙x²＋2x＋5﹚－﹙﹣2x＋1﹚
＝x²＋2x＋5＋2x－1
＝x²＋4x＋4
＝﹙x＋2﹚²≥0
∴ x²＋2x＋5≥﹣2x＋1.