复变函数 解析,可微分和连续的区别

题目

复变函数 解析,可微分和连续的区别
好像解析和可微分是一样的.
那么连续呢?
在实函数中,貌似,连续和可微分是一个意思吧?
是不是,是不是.

答案

不管是实函数还是复变函数,可导和可微分都是等价的,但实函数中,连续不一定可微,例如y=x的绝对值,在x=0处连续但不可微.在复变函数中,可微分不一定解析,复变函数在某点处可微即可导,但在该点不一定解析,因为解析还要求在该点的某个领域内可导,解析的要求比可微强.