向量内积

题目

向量内积
已知a+b+c=0,|a|=3,|b|=4,|c|=5,求a*b+b*c+c*a
计算错误了，答案是-25

答案

∵a+b+c=0,|a|=3,|b|=4,|c|=5
∴ab的夹角的余弦值：cosC=0
bc夹角的余弦值：cosA=b/c=4/5
ac夹角的余弦值：cosB=a/c=3/5
a·b+b·c+c·a
=3*4*0+4*5*4/5+3*5*3/5
=16+9
=25